164. Параметры реального ОУ: входной ток, помеха по питанию, полный размах

Раздел 56 разобрал главное: смещение нуля, полосу, скорость нарастания. Здесь — то, что в документации стоит строчками ниже и о чём вспоминают, когда плата уже собрана: входной ток и его компенсация, помеха по питанию, которая к высоким частотам почти не подавляется, ступенька смещения у входа с полным размахом и выход, который «полный» только без нагрузки. В конце всё сводится в один бюджет ошибок канала — в кодах АЦП.

Все числа ниже — модель ngspice с явно заданными параметрами типичного недорогого прибора: входной ток 100 нА, подавление помехи по питанию 100 дБ со спадом от 10 Гц, скачок смещения 1 мВ при переключении входных пар на 2,2 В, выход — 10 мВ до шины и ещё 50 мВ на каждый миллиампер нагрузки (50 Ом последовательно). У конкретного прибора цифры свои, а поведение — такое.

Как это называется в документации

Оригинал	Перевод
input bias current (Ib)	входной ток
input offset current (Ios)	разность входных токов
bias current compensation	компенсация входного тока
power supply rejection ratio (PSRR)	подавление помехи по питанию
supply decoupling / RC filter	развязка / RC-фильтр питания
rail-to-rail input	вход с полным размахом
input pair crossover	переключение входных пар
output voltage swing	размах выхода
output current	выходной ток
input offset voltage drift (TCVos)	дрейф смещения
error budget	бюджет ошибок
worst case / root sum square (RSS)	худший случай / корень из суммы квадратов
typical / maximum value	типовое / предельное значение
test conditions	условия измерения

164.1 Входной ток и компенсирующий резистор

Во входы усилителя с биполярным входом течёт ток — пусть 100 нА. Неинвертирующий ×11 (Rос 100 кОм, Rз 10 кОм) вокруг середины 1,65 В:

При нулевом сопротивлении источника ошибку даёт ток инвертирующего входа, текущий через Rос: 100 нА · 100 кОм = 10 мВ. При источнике 100 кОм ток «+» создаёт на нём падение, и оно усиливается в 11 раз. Если же сопротивление по «+» сделать равным Rос ∥ Rз — здесь 9,09 кОм, ставят 9,1 кОм, — два падения вычитаются, и ошибка падает в 1000 раз: с 10 мВ до сотых долей милливольта.

Разность входных токов компенсация не убирает. Одинаковые токи вычитаются, а разница — нет. Пусть в «+» течёт 110 нА, а в «−» 90 нА: та же схема с 9,1 кОм даёт −2,01 мВ — это разность 20 нА на Rос. В документации она отдельной строкой, и для компенсированной схемы считают именно по ней, а не по самому входному току.

Полевой вход. Входной ток — единицы пикоампер при 25 °C, но это в основном утечка входных защитных диодов, и она удваивается примерно каждые 10 °C: 1 пА при 25 °C становится 64 пА при 85 °C. На источнике 10 МОм это уже 0,64 мВ — для датчиков с большим внутренним сопротивлением строка «при 25 °C» ничего не гарантирует.

И ещё одно следствие однополярного питания: опыт поставлен вокруг середины 1,65 В, потому что с опорой 0 В входной ток утянул бы вход ниже земли, и выход упёрся бы в шину.

164.2 Помеха по питанию и частота

Подавление помехи по питанию на низкой частоте огромно, но спадает на 20 дБ за декаду. У повторителя из модели на выход доходит:

Числа на 3,5 дБ выше, чем даёт одно подавление (−80 дБ на 100 Гц): в модели помеха проходит ещё и через выходной каскад, который опирается на середину питания, — это ещё половина от первого пути. У настоящих усилителей так тоже бывает, поэтому верят графику подавления из документации, а не одной цифре.

Импульсный стабилизатор работает как раз на сотнях килогерц: его пульсация 50 мВ на 100 кГц доходит до выхода усилителя как 7,5 мВ — несколько кодов 12-разрядного АЦП.

Фильтр питания. Резистор 10 Ом и конденсатор 10 мкФ перед выводом питания усилителя — срез 1,59 кГц. На 100 кГц он добавляет ещё 36 дБ: у повторителя −52,5 дБ, и те же 50 мВ дают 0,12 мВ. Падение на 10 Ом при токе потребления 1 мА — 10 мВ, усилителю это безразлично; у самого вывода всё равно ставят керамику 100 нФ — фильтр работает на килогерцах, керамика — на мегагерцах.

Схема с усилением усиливает и помеху. Подавление помехи по питанию в документации приведено ко входу — помеха складывается со смещением и проходит схему с её усилением. Неинвертирующий ×11 за тем же фильтром: на 1 кГц −37,1 дБ — ровно на 20,8 дБ (×11) больше, чем у повторителя; на 100 кГц −34,8 дБ, 0,91 мВ. Это меньше, чем 11 × 0,12 мВ, потому что полоса ×11 при 1 МГц — 91 кГц, и на 100 кГц усиление уже спадает.

164.3 Вход с полным размахом: ступенька смещения

Чтобы вход работал от шины до шины, внутри стоят две входные пары: одна работает у нижней шины, другая — у верхней. Где-то около верхней трети диапазона работа передаётся от одной к другой, и смещение нуля меняется скачком.

В модели — повторитель: ошибка 0 мВ до 1 В, 0,50 мВ на самом пороге 2,2 В и 1,00 мВ выше. Для повторителя это пустяк, но неинвертирующий ×50 превратит ту же ступеньку в 50 мВ на выходе — посреди шкалы.

Лечится выбором: прибор с одной входной парой и внутренним накачивающим преобразователем, или рабочая точка схемы, которая не пересекает порог.

164.4 Выход с полным размахом под нагрузкой

«Полный размах» выхода в документации указан при оговорённой нагрузке. Повторитель тянется к 3,3 В и к нулю, нагрузка — на середину 1,65 В:

На нагрузке 1 кОм верх шкалы АЦП теряет 0,09 В — около 110 кодов 12-разрядного АЦП. Если выход ведёт что-то низкоомное, запас у шин считают по току нагрузки, а не по первой строке таблицы.

164.5 Бюджет ошибок канала

Соберём всё в один канал: датчик через компенсированный ×11 из 164.1 на 12-разрядный АЦП с опорой 3,3 В, один код — 0,806 мВ. Строки документации берём предельные: смещение 1 мВ, дрейф смещения 5 мкВ/°C, разность входных токов 20 нА. Плата работает до 85 °C, питание — от импульсного с пульсацией 50 мВ на 100 кГц через фильтр 10 Ом / 10 мкФ из 164.2.

Сумма — гарантия: так будет на худшей плате, если все источники уйдут в одну сторону. Корень из суммы квадратов — оценка для большинства плат: независимые источники в худшую сторону одновременно уходят редко.

Важнее итога — доля. Три четверти ошибки дают постоянные слагаемые: смещение и разность входных токов, 13,01 мВ. Их убирает калибровка нуля при 25 °C — замер выхода при нулевом сигнале и вычитание в программе. Остаются дрейф и пульсация: 4,21 мВ, 5,2 кода, и из них 3,30 мВ — дрейф. Дальше выгоднее искать прибор с меньшим дрейфом, чем ещё сильнее фильтровать питание.

Всё это — ошибки нуля: они одинаковы при любом сигнале. У полной шкалы к ним добавляется ошибка усиления. Усиление задают резисторы: с допуском 1 % у каждого оно в худшем случае от 10,80 до 11,20, то есть ±1,8 %, и на сигнале 3 В на выходе это до 55 мВ — 68 кодов, втрое больше всей таблицы. Опора АЦП ошибается так же — в процентах от шкалы, — а сам АЦП добавляет свою полную ошибку: у F103 и F407 по описанию до ±5 кодов. Калибровка нуля снимает смещение, калибровка по двум точкам — ещё и ошибку усиления; после неё остаются дрейф и собственная ошибка АЦП.

Пульсация — величина переменная: среднее по многим отсчётам её уменьшает, если частота выборки не кратна частоте пульсации. Постоянные слагаемые усреднение не трогает.

164.6 Как читать таблицу параметров

• Типовое и предельное. Проектировать по типовому — значит, что половина плат выйдет хуже. Предельные значения — то, что производитель гарантирует.
• Условия. Каждая строка снята при своих питании, нагрузке и температуре; размах выхода при 10 кОм не говорит ничего о 1 кОм.
• По температуре. Смещение, входной ток и его разность меняются; у полевого входа входной ток с нагревом растёт быстро — сравнивайте графики по температуре, а не строку при 25 °C.
• Графики важнее таблицы для частотных параметров: подавление помехи по питанию в таблице дают на постоянном токе, а работать ему на сотнях килогерц.
• Приведено ко входу. Смещение, дрейф, помеха по питанию и шум в документации даны на входе; на выход их переносит усиление схемы по шуму — у неинвертирующего ×11 это 11, у инвертирующего ×−10 тоже 11.

164.7 Грабли

Ошибка растёт с сопротивлением датчика, а смещение прибора мало. Входной ток на сопротивлении источника; сопротивление по «+» делают равным Rос ∥ Rз.

Компенсирующий резистор стоит, а ошибка всё равно милливольты. Считали по входному току, а остаётся разность входных токов на Rос.

На выходе видна частота импульсного стабилизатора. Подавление помехи по питанию на сотнях килогерц почти нулевое — фильтр питания.

Посреди шкалы появился скачок в десятки милливольт. Переключение входных пар у входа с полным размахом, усиленное схемой.

Верхние коды АЦП не достигаются. Размах выхода указан без нагрузки или при 10 кОм, а схема нагружена килоомом.

Калибровка нуля при комнатной температуре, а в тепле ноль снова уехал. Дрейф смещения одной точкой не калибруется; после калибровки он — крупнейшее слагаемое бюджета.

В тепле показания уходят сильнее, чем обещает таблица. Считали по типовым значениям при 25 °C.

164.8 Итоги

• Входной ток 100 нА при ×11: источник 100 кОм даёт −99,99 мВ, нулевой — +10,00 мВ; сопротивление по «+», равное Rос ∥ Rз = 9,09 кОм, оставляет −0,01 мВ. Разность входных токов 20 нА компенсация не убирает: −2,01 мВ.
• Подавление помехи по питанию спадает на 20 дБ за декаду: у повторителя −76,4 дБ на 100 Гц и −16,5 дБ на 100 кГц — 50 мВ пульсации дают 7,5 мВ; фильтр 10 Ом / 10 мкФ оставляет 0,12 мВ, ×11 за ним — 0,91 мВ.
• Переключение входных пар даёт ступеньку смещения 1,00 мВ; при ×50 это 50 мВ.
• Выход «с полным размахом» на 1 кОм доходит до 3,21 В и 0,09 В, на 470 Ом — до 3,13 В и 0,17 В.
• Бюджет канала ×11: 17,22 мВ в худшем случае (21,4 кода), 11,69 мВ по корню из суммы квадратов; калибровка нуля оставляет 4,21 мВ — в основном дрейф. У полной шкалы крупнее всех ошибка усиления: резисторы 1 % дают до 55 мВ, 68 кодов, — её снимает калибровка по двум точкам.

Дальше: раздел 165 «Шум».