166. Резисторы в деталях: ТКС, импульс, шунт, делитель батареи

Закон Ома, ряды номиналов, маркировка и мощность корпуса разобраны в разделе 49, делитель и RC-цепи — в разделе 50, подтяжки шин — в 95, защита вывода резистором — в 62. Здесь то, на чём резистор подводит, когда схема уже «правильная»: он меняется с температурой, греется не только от постоянного тока, мерит ток с ошибкой из-за пайки и тихо разряжает батарею.

Все числа ниже — модели ngspice с заданными параметрами.

Как это называется в документации

Оригинал	Перевод
thick film / thin film resistor	толстоплёночный / тонкоплёночный резистор
temperature coefficient of resistance (TCR)	температурный коэффициент сопротивления (ТКС)
ppm/°C	миллионных долей на градус
ratio tracking	согласованный уход пары
pulse load / single pulse energy	импульсная нагрузка / энергия одиночного импульса
inrush current	пусковой ток
current sense resistor (shunt)	токоизмерительный резистор, шунт
Kelvin (4-wire) connection	четырёхпроводное подключение, по Кельвину
limiting element voltage	предельное рабочее напряжение
derating	работа с запасом по нагрузке
high-side / low-side switch	верхний / нижний ключ
leakage current	ток утечки

166.1 Какие бывают резисторы

ТКС — сколько миллионных долей сопротивления резистор теряет или набирает на градус. ±100 ppm/°C на 60 °C нагрева — это 0,6 %, больше допуска прецизионного резистора. Толстоплёночный резистор ещё и шумит сильнее тонкоплёночного, когда через него течёт ток: к тепловому шуму (раздел 165.2) добавляется избыточный, пропорциональный напряжению на резисторе (в документации — индекс шума, мкВ/В). У тонкоплёночных и проволочных его почти нет.

166.2 ТКС и дрейф делителя

Делитель 100 кОм / 100 кОм от 3,3 В под вход АЦП, номиналы точно выставлены при 25 °C. Худший случай — у верхнего и нижнего резисторов ТКС одной величины, но разного знака:

Делителю важно не сопротивление, а отношение: если оба резистора уходят одинаково, выход стоит на месте. Поэтому точный делитель собирают из резисторов одной партии и одного вида — или берут готовую сборку «два в одном корпусе», у которой нормирован именно уход отношения. Дрейф в 0,60 % от показания при 85 °C — калибровка при комнатной температуре его не уберёт (раздел 164.5).

166.3 Импульс: энергия не зависит от сопротивления

Конденсатор 1000 мкФ заряжается от 24 В через резистор при включении. Хочется поставить резистор побольше, чтобы «ограничить ток»:

Пиковый ток падает в сто раз, а энергия в резисторе остаётся 0,288 Дж — ровно столько, сколько запасено в заряженном конденсаторе: C · U² / 2. Больше сопротивление — та же энергия за более долгое время.

Отсюда два вывода. Номинальная мощность корпуса здесь ничего не говорит — средняя мощность после заряда нулевая; резистор выбирают по графику импульсной нагрузки из документации (энергия одиночного импульса или допустимая мощность при заданной длительности). И если заряд повторяется с частотой f, в резисторе остаётся средняя мощность E · f: те же 0,288 Дж десять раз в секунду — 2,88 Вт.

Заряд до 99 % занимает 4,6 постоянной времени: 4,6 мс, 46 мс и 0,46 с.

166.4 Шунт: мерить на теле резистора, а не на площадках

Ток 5 А через шунт 10 мОм даёт 50 мВ. Пайка и дорожка до площадок — по 0,5 мОм с каждой стороны. Где снимать напряжение:

Миллиом пайки при шунте 10 мОм — десятипроцентная ошибка, и она ещё плывёт с температурой: медь дорожки имеет ТКС около +3900 ppm/°C. При четырёхпроводном подключении ток идёт по толстым дорожкам, а к усилителю идут отдельные тонкие отводы, по которым ток не течёт, и напряжение они снимают как можно ближе к телу резистора. У шунта с четырьмя выводами для этого есть свои измерительные выводы. У двухвыводного измерительную дорожку отводят от внутреннего края площадки, под самым выводом шунта, — так пайка, по которой идёт ток, почти не попадает в измерение. После усиления ×20 это 1,00 В вместо 1,10 В.

Мощность: I² · R = 5² · 10 мОм = 0,25 Вт — шунт берут на 0,5 Вт и больше: номинальную мощность корпуса дают при умеренной температуре, с нагревом платы допустимая мощность снижается, а сам шунт от нагрева уходит.

166.5 Делитель батареи: утечка и ключ

Литиевый аккумулятор 4,2 В через делитель на вход АЦП (питание МК 3,3 В). Делитель висит на батарее всегда — если не отключать. Три варианта:

Без ключа 2,1 мкА за год — 18,4 мА·ч: для аккумулятора пустяк, для батарейки-таблетки заметно. Высокоомный делитель к тому же требует конденсатора у входа АЦП (раздел 50.6).

Нижний ключ — ошибка. Закрытый ключ отрывает низ делителя, и верхний резистор тянет вывод к батарее. Вывод поднимается до 3,81 В, выше питания МК, а ток 3,9 мкА течёт через защитный диод вывода в шину питания — больше, чем без всякого ключа. Это ток инжекции из раздела 62 и нарушение предельного напряжения вывода.

Верхний P-ключ отрывает делитель от батареи: в покое вывод на земле, утечка — только ток закрытого транзистора (в модели 12 пА). Затвор подтянут к батарее резистором 100 кОм и открывается N-ключом от вывода МК; на время замера добавляется ток подтяжки затвора: 21 + 42 = 63 мкА. Замер 10 мс раз в минуту — в среднем 10,5 нА.

Хватит ли 10 мс: сопротивление делителя со стороны вывода — 50 кОм, с конденсатором 10 нФ у входа постоянная времени 0,5 мс, то есть 10 мс — это 20 постоянных времени, выход установился.

166.6 Рабочее напряжение

У резистора, кроме мощности, есть предельное рабочее напряжение — у мелких корпусов оно десятки вольт. Делитель от сети не собирают из одного резистора: пиковое 230 В · √2 = 325 В распределяют по нескольким последовательным, три резистора — по 108 В на каждом. Заодно одна перемычка на одном резисторе не выводит полное напряжение на низкую сторону. Предел берут из документации на серию: он растёт с размером корпуса. И считают не только пиковые 325 В: импульсы в сети доходят до киловольт, поэтому берут резисторы, рассчитанные на высокое напряжение, и выдерживают расстояния по плате.

166.7 Грабли

Показания АЦП уходят с температурой, хотя опора стабильна. Делитель из резисторов разного вида или с ТКС разного знака; брать одну партию или сборку.

Резистор предзаряда сгорел, хотя по мощности проходил. Считали по средней мощности, а он получает энергию заряда конденсатора за миллисекунды — выбирать по импульсной нагрузке.

Ток по шунту завышен на десяток процентов и плывёт. Напряжение снято с площадок вместе с пайкой — четырёхпроводное подключение.

Батарея садится быстрее расчёта при выключенном устройстве. Делитель висит на батарее всегда или отключён нижним ключом.

Вывод АЦП «под напряжением» при выключенном делителе. Нижний ключ: верхний резистор тянет вывод к батарее выше питания МК — верхний ключ.

Замер батареи врёт после включения ключа. Не выждали установление: 50 кОм и ёмкость у входа — постоянная времени; ждать 5–10 τ.

166.8 Итоги

• ТКС ±100 ppm/°C разного знака уводят делитель 100 кОм / 100 кОм на −9,9 мВ при 85 °C и +10,7 мВ при −40 °C; один знак — 0; тонкоплёночные ±25 — −2,5 мВ.
• Энергия заряда 1000 мкФ от 24 В — 0,288 Дж в резисторе при 1, 10 и 100 Ом; меняется только пиковый ток: 24 А, 2,4 А, 0,24 А.
• 1 мОм пайки на шунте 10 мОм — +10 %: 55,0 мВ вместо 50,0; четырёхпроводное подключение.
• Делитель батареи отключают верхним P-ключом: в покое 12 пА и 0,00 В на выводе; нижний ключ даёт 3,81 В на выводе и 3,9 мкА в шину питания.

Дальше: раздел 167 «Конденсаторы».